Permutasi (SBMPTN 2018 Kode 428)

Sumber Gambar: ivyZen

Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan, adalah…

A. 7 x 8!

B. 6 x 8!

C. 5 x 8!

D. 7 x 7!

E. 6 x 7!

Pembahasan

Banyak cara untuk membuat barisan yang terdiri dari 9 orang = 9!

Banyak cara untuk membuat barisan yang terdiri dari 9 orang dengan syarat Ari dan Ira
berdampingan = 8! x 2!

Banyak cara untuk membuat barisan yang terdiri dari 9 orang dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan ?

Banyak cara Ari dan Ira tidak berdampingan = banyak semua cara – banyak cara Ari dan Ira berdampingan

Banyak cara Ari dan Ira tidak berdampingan = 9! – 8! x 2!

Banyak cara Ari dan Ira tidak berdampingan = 9 x 8! – 8! x 2

Banyak cara Ari dan Ira tidak berdampingan = (9-2) x 8!

Banyak cara Ari dan Ira tidak berdampingan = 7 x 8!

Maka Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan, adalah 7 x 8!

Jawaban: A